利用图表解方程

  　　方程式可以靠直觉来解！

  　　把所有的项都移到左边化简以后，左边只剩下x的一次式的方程式，叫x的“一次方程”。简单地说，就是可以整理成“ax+b=0”这样形式的方程。

  　　首先，请看下面的这个方程。把什么值代入x能使下面的式子成立呢？

  　　“赤手空拳（直觉）”来做一下试试。用x=20试一下。把x=20代入式子左边进行计算，如果结果得到10的话，就“猜对了”。

  　　结果是61。非常遗憾，“猜错了”。但是试验x=20这种直觉也太差了点吧。

  　　大家光是看“3x+1=10”这个式子，能知道解吗？x=3？试试看吧。

  　　3×3+1=10

  　　对啦！答对啦。简单的方程式，多练习靠直觉来解。

  　　即使没“答对”，但是能得到一个接近的值，就能知道结果了。

  　　方程式可以靠表格来解！

  　　3×（-1）+1=-2

  　　得到-2。“答错了”。但是，我们还是把“-2”计入表中。x=0，x=1，x=2……依次代入然后进行计算，把表格全部完成，一定会得到如下结果。

  　　如果3x+1这个式子的值等于10时是正确的，那么就可以知道x=3就是方程的解。

  　　也许还有别的解吧？！

  　　x=3是解。这个解没有错。但是，说不定在x=3以外，也许还有其他的解。“数学”需要的是慎重。我们来检查一下。

  　　我们再看一次刚才的表格。3x+1这个式子的值等于10的时候，只有当x=3的情况下成立。单从这个表格来看，解只有1个。

  　　那么，我们从10开始往表格的右边看。10、13、16、19……我们发现，值是一点一点变大的。这个表格即使再继续的话，大家也不用期待会再出现10了。

  　　那我们再从10开始往表格的左边看。10、7、4、1、-2……。我们发现，值是一点一点变小的。这样，这边也不会再出现10。

  　　也就是说，方程式3x+1=10的解只有一个，只能x=3。严格来说，如果再进一步讨论的话，一般一次方程式只有一个解。使用表格一下子就能明白了。

  　　那么，我们来学一下名侦探柯南的经典台词吧！

  　　一次方程的解只有一个！

  　　使用计算（鱼钩）的话，就能很快解出来！

  　　我们前面讲过了，解方程可以使用“直觉、表格、计算”。

  　　直觉（赤手空拳）有直觉的好处。如果直觉比较准的话，会以非常惊人的速度解开方程。然而要想培养出这样的直觉，需要花很长的时间。另外，如果方程式很复杂的话，应付起来会很辛苦。

  　　另外，表格（网）有表格的优势。但是，制作表格然后再一个一个计算，非常的麻烦，很费时间，真是一项大工程。况且，解有的是小数有的是分数，要想求出正确的解就更加的困难了。

  　　因此，我们都在寻找一种可以用最少的时间不费力就能把方程解开的方法。这种方法，就是靠计算（鱼钩）来解方程。这也是在初中、高中，我们花最多的时间练习的方法。

  　　方程式的解法可以分为三大类

  　　·直觉

  　　·表格

  　　·计算